Мравки в триъгълник

imagesВ трите краища на един равностранен триъгълник се намира по една мравка. Всяка мравка започва да се движи по произволно избрана ъгъл по права линия.

Каква е вероятността, нито една мравка да не срещне останалите две?

Сега е ваш ред. Мислете и съобразявайте!

За по-нетърпеливите следва ….

Отговор: Има два начина, чрез които мравките няма да се срещнат: да се движат по часовниковата стрелка или обратно на нея. В противен случай срещата им е неизбежна.

Ако мравките избират всяка за себе си произволна посока за движение, вероятността да се избегне сблъсъка между тях е 1/4.