Асклепий е син на Аполон и Коронида. Баща му разбира за изневерите на жена си и я убива докато е бременна, като спасява Асклепий. Завежда го в планината Пелион и го оставя при кентавъра Хирон. Там Асклепий расте и научава всички тайни на медицината. Запознава се с билките и става отличен хирург. Започнал да лекува хората по цялата земя.
Според някои бил дарен от Атина с кръвта на медузата Горгона и с нейна помощ успявал да възкресява хора. Освен това бил ненадминат майстор в любовните отвари.
Скоро Хадес, властелинът на подземното царство, се оплакъл на брат си Зевс за това, че Асклепий го оставял без работа. Поради лечението на Асклепий имало много малко умиращи. Зевс се разгневил и убил Асклепий с мълния. Според някои гневът на Зевс бил причинен от факта, че лечителят искал пари за лечението и го наказал заради алчността му.
Аполон бил покрусен от мъка, но не можел да направи нищо на Зевс и Хадес. Воден от ярост и мъка убил гигантите в ковачницата на Хефест, които изработили мълниите, с които Зевс убил Асклепий.
Положението на Аполон станало още по-тежко, след като Зевс разбрал за убитите гиганти. Привикал го при себе си и го наказал.  Отнел му красотата, лъка, стрелите и вълшебната лира. Изпратил го променен до неузнаваемост на Земята, да служи една година като слуга на смъртен, без да има право да разкрие божествения си произход.
Преди да бъде убит от мълниите на Зевс, Асклепий имал жена – Епиона, и пет дъщери от нея – богините Хигия, Панацея, Ясо, Аглая и Акесо, както и трима сина – Подалирий, Телесфор и Махаон. Дъщерите му наследили част от способностите му и станали прочути лечителки. Символ на Асклепий бил жезъл, с обвити около него една или две змии. Хората го приели за бог на медицината и му построили множество храмове.